google マップ  
必須。
最近は指定した範囲内を切り取ってオフラインでも使用することができます。
オフラインでもGPS機能が使えるのでヒースロー空港からケンブリッジに着いた際、 自分がケンブリッジのどのあたりにいるのか知ることができました。
(ホテルまでは結局タクシーを使いましたが) ネットに繋がっていれば経路検索もできるので行きたい所へ行けます。

Offline Browser  
インターネットのページを端末内に保存してオフラインで見ることができるアプリです。
あまり使いこなせませんでしたが、リンク先いくつまで保存するかなども指定できるようです。
私は、イギリスに着いてからネットに繋ぐ方法のほか、参考になりそうなサイトを日本でいくつか保存してから渡英しました。

為替レート  
英ポンドや米ドルなどの通貨を日本円に換算するアプリです。
電卓のように足し算やかけ算をしてから換算することもでき、買い物をする時に日本円だといくらになるのか調べる時に使いました。
ネット経由で円相場や、チャートを見ることができます。
為替系のアプリは他にもいくつか試してみましたが、私はこのアプリが一番使いやすかったです。

UK Bus Times  
バスの時刻表アプリです。
イギリスでは、最初にバスに乗るときに運転手さんから乗車券を購入します。
購入するときは降りるバス停の名前を予め知っていなければならず、さらに片道（single）か、往復（return）かも指定するため、 慣れないうちは非常に苦労すると思います。
私もまだ慣れていないので"Day rider"という一日乗車券を毎回購入しています。
Day riderはsitiというバス会社の一日乗車券で現在は3.7£で乗り放題です。
私はケンブリッジの中心街よりも少しだけ外れた所に住んでいるので、往復券を買おうとしたときに運転手さんから 「Day riderを買った方が安いよ」と言われ、その存在を知りました。
UK Bus Timesでは自分の現在地の最寄りのバス停に、どこ行きのバスがあと何分でやってくるかを知ることができます。
さらにGPS機能を使えば自分がどこを走っているか確認しながら使えるため、どのバス停で降りればよいかもすぐ分かります。

Rail Tickets  
電車の時刻表アプリです。
このアプリで乗車券の購入もできます。
イギリスでは同じ目的地でも時間によって料金が変わり（ラッシュアワーは高い）、 駅は人でごった返しているので、予め購入しておいた方が何かと便利です。

TripAdvisor  
これは観光地や人気の高いパブやカフェを調べられるアプリです。
観光や遊びに行くときに使います。
このアプリに登録されているお店はこのアプリのアイコンが窓などに貼られているのですぐに分かります。

Rightmove  
アパート探しアプリです。
イギリスでは一般のアパートは"flat"と言うそうですが、Rightmoveでは家賃やベッドルームの数などの条件を指定して探すことができます。
検索すると地図上に物件が表示されるので、職場や中心街との兼ね合いも見ながら部屋探しができ、非常に便利です。
不動産の連絡先も一緒に表示されるので、気に入った物件があれば不動産に連絡を取ることもできます。